△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是（　　）A．2＜AD＜12B．4＜AD＜24C．5＜AD＜19D．1＜AD＜6

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△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是（　　）

A．2＜AD＜12

B．4＜AD＜24

C．5＜AD＜19

D．1＜AD＜6

答案

延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，

魔方格

在△ABD与△ECD中，
∵

BD=CD

∠ADB=∠EDC

DE=AD

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=7，AC=5，CE=7，
设AD=x，则AE=2x，
∴2＜2x＜12，
∴1＜x＜6，
∴1＜AD＜6．
故选D．

举一反三

已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．魔方格

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有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．1cm、2cm、3cm	B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、3cm、4cm	D．6cm、2cm、3cm

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在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm	B．5cm，7cm，8cm
C．3cm，5cm，9cm	D．7cm，7cm，9cm

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在长度为5cm，6cm，11cm，12cm的四条线段中选出三条构成一个三角形，这三条线段的长度分别是______．

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如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．魔方格

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