如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．

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如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．魔方格

答案

如图，
延长BP交AC于点D，
在△ABD中，AB+AD＞PB+PD；
在△PCD中，PD+DC＞PC，
∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．

举一反三

已知：如图所示，在△ABC中，M是BC边上的中点．
求证：AM＜

（AB+AC）．

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如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（　　）

A．大于EF

B．小于EF

C．等于EF

D．与EF的大小关系无法确定

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x满足______时，长度为4cm、9cm、xcm的三条线段可围成一个三角形．

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平行四边形ABCD中，边AB的长为6，一条对角线AC的长为8，则另一条对角线BD长的取值范围为______．

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一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角形的个数是______．

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