如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（　　）A．大于EFB．小于EFC．等于EFD．与EF的大小关系无法确定

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如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（　　）

A．大于EF

B．小于EF

C．等于EF

D．与EF的大小关系无法确定

答案

延长ED到G使DG=ED，连接CG，FG，
BD=CD，∠BDE=∠CDG，
可证得△BED≌△CGD，
∴CG=BE，
∵DE⊥DF，DG=ED，
∴EF=FG，
在△FCG中，FC+CG＞FG，
∴BE+CF＞EF．
故选A．

举一反三

x满足______时，长度为4cm、9cm、xcm的三条线段可围成一个三角形．

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平行四边形ABCD中，边AB的长为6，一条对角线AC的长为8，则另一条对角线BD长的取值范围为______．

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一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角形的个数是______．

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平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（　　）

A．8cm和10cm

B．6cm和10cm

C．6cm和8cm

D．10cm和12cm

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如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分）．魔方格

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