各边都是整数,且最大边长为12的三角形的个数有______个.
题型:不详难度:来源:
各边都是整数,且最大边长为12的三角形的个数有______个. |
答案
设较小的两边长为x、y且x≤y, 则x≤y≤12,x+y>12,x、y∈N*. 当x=1时,y=12; 当x=2时,y=11,12; 当x=3时,y=10,11,12; 当x=4时,y=9,10,11,12; 当x=5时,y=8,9,10,11,12; 当x=6时,y=7,8,9,10,11,12; 当x=7时,y=7,8,9,10,11,12; … 当x=12时,y=12. 所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+6+5+4+3+2+1=42. 故答案为:42. |
举一反三
设x>0,则三个正数2x,3x,x+5,构成三角形三边的条件是______;构成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的x的取值范围分别是______、______、______. |
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( ) |
现有长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段,用其中三条围成三角形,可以围成不同的三角形共有( ) |
如图,直线l是线段AB的垂直平分线,若有一点C在直线l上,则由垂直平分线的性质可知:CA=CB;现有一点P在直线l的右侧,则PA、PB有何大小关系?请写出你的结论,并说明理由. |
下列长度的三条线段能构成三角形的有( ) ①3,8,4;②4,9,6;③15,20,8;④9,15,8. |
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