已知△ABC中，BC=a﹣1，AC=a，AB=a+1（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围．

题型：湖北省期中题难度：来源：

已知△ABC中，BC=a﹣1，AC=a，AB=a+1
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？
（2）求a的取值范围．

答案

解：（1）AB边是最长边，其理由是：
∵AB﹣BC=（a+1）﹣（a﹣1）=2＞0，
AB﹣AC=（a+1）﹣a=1＞0，
∴AB＞BC，AB＞AC．
∴AB边是最长边．
（2）由BC+AC＞AB，
得（a﹣1）+a＞a+1，
∴a＞2．