(文)数列{an}的通项公式为an=2n-1 1≤n≤2(12)n n≥3,n∈N ,limn→∞Sn=______.
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(文)数列{an}的通项公式为an=2n-1 1≤n≤2(12)n n≥3,n∈N ,limn→∞Sn=______.
题型:上海模拟
难度:
来源:
(文)数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
2
n-1
1≤n≤2
(
1
2
)
n
n≥3,n∈N
,
lim
n→∞
S
n
=______.
答案
∵a
n
=
2
n-1
1≤n≤2
(
1
2
)
n
n≥3,n∈N
,
∴
S
n
=1+2+
(
1
2
)
3
+
(
1
2
)
4
+…+
(
1
2
)
n
=
3+
1
8
(1-
(
1
2
)
n-2
)
1-
1
2
=
13
4
-
(
1
2
)
n-2
∴
lim
n→∞
S
n
=
lim
n→∞
[
13
4
-
(
1
2
)
n-2
]
=
13
4
.
答案:
13
4
.
举一反三
计算
lim
n→∞
n
2
+12n
2
n
2
-30
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
无穷等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=3(a
3
+a
4
)≠0,a
5
=1,则
lim
n→∞
(
a
1
+
a
3
+…+
a
2n-1
)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:
lim
n→∞
(x-1
)
n
存在,则实数x的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
{
1
n(n+1)
}
的前n项和为S
n
,则
lim
n→∞
S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
lim
n→∞
3
n
3
n+1
+
a
n
=
1
3
,则a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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