已知圆x2+y2=R2与双曲线x24-y29=1无公共点，则R取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

已知圆x²+y²=R²与双曲线

x2

4

-

y2

9

=1无公共点，则R取值范围为______．

答案

双曲线

x2

4

-

y2

9

=1的顶点坐标为（±2，0）．
∵圆x²+y²=R²与双曲线

x2

4

-

y2

9

=1无公共点，
∴|R|＜2且R≠0，
∴-2＜R＜0或0＜R＜2，
∴R取值范围为（-2，0）∪（0，2）．
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．