如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC<AB+AC.

如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC<AB+AC.

题型:北京同步题难度:来源:
如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC<AB+AC.
答案
证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC.
举一反三
在△ABC中,a,b,c为三边长,则a+b,c,|a﹣b|的大小关系为(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm,则第三根棒长的取值范围是(    ),若第三根木棒长为奇数,则第三根棒长是(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知三角形的三边长分别为2,2,x.则整数x的值可为(    ).
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
下列各组线段中,不能构成三角形的一组是[     ]
A.2cm,4cm,6cm
B.3cm,5cm,7cm
C.4cm,6cm,8cm
D.5cm,7cm,9cm
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm,设第三边的长为xcm,则x的取值范围是[     ]
A.2<x<7
B.5<x<7
C.5<x<9
D.7<x<9
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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