如图：点P是△ABC内部的一点。（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小。（2）改变点P的位置，上述结论还成立

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如图：点P是△ABC内部的一点。
（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小。
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗?
（3）你能说明上述结论为什么正确吗?

答案

（1）AB+AC >PB+PC ；
（2）成立；
（3）证明：延长BP交AC于点E，
   则在ΔABE中有： AB+AE>BE 即 AB+AE>PB+PE
又在ΔPEC中有：EP+EC>PC
   ∴ （AB+AE）+（EP+EC）>（PB+PE）+PC
    即AB+AC>PB+PC
    所以PB+PC<AB+AC

举一反三

一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是[ ]
A.2cm或4cm
B.4cm或6cm
C.4cm
D.2cm或6cm

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若三角形三条边的长分别是7、10、x，则x的取值范围是（）

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小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根（）cm长的木棒。

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如果三角形两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边长是[ ]
A.4
B.5
C.6
D.4或6

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以下列各组线段为边，能组成三角形的是[ ]
A、2，3，5
B、5，6，10
C、1，1，3
D、3，4，9

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如图：点P是△ABC内部的一点。（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小。 （2）改变点P的位置，上述结论还成立