完成下面证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b证明:∵a⊥c (已知)∴∠1=______(垂直定义)∵b∥c (已知)∴∠1=∠2 (_
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完成下面证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b证明:∵a⊥c (已知)∴∠1=______(垂直定义)∵b∥c (已知)∴∠1=∠2 (_
题型:不详
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来源:
完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b
∥
c,a⊥c,求证:a⊥b
证明:∵a⊥c (已知)
∴∠1=______(垂直定义)
∵b
∥
c (已知)
∴∠1=∠2 (______)
∴∠2=∠1=90° (______)
∴a⊥b (______)
(2)如图2:AB
∥
CD,∠B+∠D=180°,求证:CB
∥
DE
证明:∵AB
∥
CD (已知)
∴∠B=______(______)
∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (______)
∴CB
∥
DE (______)
答案
(1)证明:如图1,∵a⊥c(已知),
∴∠1=90°(垂直定义),
∵b
∥
c(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等 ),
∴∠2=∠1=90°(等量代换 ),
∴a⊥b(垂直的定义 );
(2)证明:如图2,∵AB
∥
CD (已知),
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠C+∠D=180°(等量代换 ),
∴CB
∥
DE(同旁内角互补,两直线平行 ).
故答案是:(1)∠2;两直线平行,同位角相等;等量代换;垂直的定义;
(2)∠C;两直线平行,内错角相等;等量代换;同旁内角互补,两直线平行.
举一反三
如图.在直角△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列关系不一定成立的是( )
A.AB>AC>AD
B.AB>BC>CD
C.AC+BC>AB
D.AC>CD>AD
题型:不详
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题型:不详
难度:
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如图,点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长( )
A.线段AC
B.线段CD
C.线段AB
D.线段BD
题型:不详
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如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC.
求证:∠A=∠3.
证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
因为∠DEC=∠ABC=90°(______)
所以DE
∥
AB(______)
所以∠2=______(______)
∠1=______(______)
又∠1=∠2(已知),所以∠A=∠3(等量代换).
题型:不详
难度:
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下列说法中正确的是( )
A.有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角
B.相等的角是对顶角
C.直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离
D.邻补角的角平分线互相垂直
题型:不详
难度:
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