如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC.求证:∠A=∠3.证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知)因为∠DEC=∠ABC=90°(______)所以DE∥AB
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如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC. 求证:∠A=∠3. 证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知) 因为∠DEC=∠ABC=90°(______) 所以DE∥AB(______) 所以∠2=______(______) ∠1=______(______) 又∠1=∠2(已知),所以∠A=∠3(等量代换). |
答案
证明:∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知), ∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义), ∴DE∥AB(同位角相等,两直线平行), ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),∠1=∠A(两直线平行,同位角相等), 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠A=∠3(等量代换). |
举一反三
下列说法中正确的是( )A.有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角 | B.相等的角是对顶角 | C.直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离 | D.邻补角的角平分线互相垂直 |
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如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离为( )A.3cm | B.小于3cm | C.不大于3cm | D.以上结论都不对 |
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如图,P是直线L外一点,A,B,C在直线L上,且PB⊥L,那么下列说法中不正确的是( )A.线段BP的长度叫做点P到直线L的距离 | B.PA,PB,PC三条线段中,PB最短 | C.PA是点P到直线L的垂线段 | D.线段AB的长是点A到直线PB的距离 |
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在同一平面内,如果直线b和c都与直线a垂直,那么直线b和c的位置关系是______. |
在同一平面内的四条直线a,b,c,d且a⊥b,b⊥c,c⊥d,则a与d的位置关系是( ) |
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