如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关

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如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

答案

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=

∠ACB=34°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°
∴∠DCE=34°﹣18°=16°
（2）∠DCE=

（∠B﹣∠A）．

举一反三

在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是[ ]
A．

B．

C．

D．

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三角形的高线是[ ]
A．直线
B．线段
C．射线
D．三种情况都可能

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如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠EAD的度数．

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如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，则∠BED=（）°．

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如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，则CD是△ABC

[ ]
A．BC边上的高
B．AB边上的高
C．AC边上的高
D．以上都不对

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