(1)证明:连接BD,CD, ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°, ∵DG⊥BC且平分BC, ∴BD=CD, 在Rt△BED与Rt△CFD中, , ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL), ∴BE=CF; (2)解:在△AED和△AFD中, , ∴△AED≌△AFD(AAS), ∴AE=AF, 设BE=x,则CF=x, ∵AB=5,AC=3,AE=AB﹣BE,AF=AC+CF, ∴5﹣x=3+x, 解得:x=1, ∴BE=1,AE=AB﹣BE=5﹣1=4. | |