取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G，试问：△AGC和△BGD的面积

题型：同步题难度：来源：

取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G，试问：△AGC和△BGD的面积哪个大？为什么？

答案

解：∵BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∴S_△ABD-S_△ADG=S_△ACD-S_△ADG，
∴S_△AGC=S_△BGD。

举一反三

下列语句中，正确的是

[ ]

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是∠A的平分线，DE平分∠ADC交AC于点E，则∠BDE=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线ON、OM上运动，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABM的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否变动？说明你的结论。

题型：同步题难度：| 查看答案

直角三角形两锐角平分线所成的角的度数为

[ ]

A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.50°或130°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=（    ），
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=（    ）；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=（    ）；
（4）若∠A=m°，则∠BOC=（    ）；
（5）若∠BOC=120°，则∠A=（    ）；
（6）∠A与∠BOC之间具有的数量关系是（    ）。

题型：同步题难度：| 查看答案