在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。

题型：湖南省同步题难度：来源：

在△ABC中，∠A=

∠C=

∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。

答案

解：∠A=35°，∠BDC=72°。

举一反三

如图，根据图形填空：

（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠（）=∠（）=

∠（）；
（2）AE是△ABC中线，则（）=（）=

（）；
（3）AF是△ABC的高，则∠（）=∠（）=90°。

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下列叙述中错误的一项是

[ ]

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部

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如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为

[ ]

A.高
B.角平分线
C.中线
D.不能确定

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如图，已知∠1=∠2，则AH必为三角形ABC的

[ ]

A.角平分线
B.中线
C.一角的平分线
D.角平分线所在射线

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如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是

[ ]
A.∠1=

（∠2-∠3）
B.∠1=2（∠2-∠3）
C.∠G=

（∠3-∠2）
D.∠G=

∠1

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