如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且ED⊥AB,已知⊿BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和BC的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且ED⊥AB,已知⊿BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和 BC的长. |
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答案
解 :在△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于E ∴AE=BE 又△BCE的周长为8 即BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=8 ① 而AC-BC=2 ② ①+②得 2AC=10 ∴AC=5 ①-②得 2BC ∴BC= 3 ∵AB=AC ∴AB=5 故AB=5, BC=3 |
举一反三
已知:如图所示,在中,点分别为的中点,且,则阴影部分的面积为( )。 |
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如图所示,在中DE是AC的中垂线,AE=3cm,的周长为13cm,则的周长是( )。 |
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已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,求△ADE的周长。 |
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如图,△ABC中,E为BC的中点,DE⊥BC于E,交AC于D.△ABD的周长为21cm,AB=10cm,则AC=( ). |
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如图,△ABC中,AB=13cm,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,BE=7 cm,则△ABC的周长为( ) |
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