已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.

已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且ADBC.
求证:△ABC是等腰三角形.
答案
证明:∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAC(角平分线定义),
∵ADBC(已知),
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C(等量代换),
∴AB=AC(等边对等角),
即△ABC是等腰三角形.
举一反三
下列说法错误的是(  )
A.正数和零统称为非负数
B.正整数和零统称为自然数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若在1,2,3,…,2010前任意添加一个正号或者负号,则(  )
A.它们的和是奇数
B.它们的和是偶数
C.若有奇数个负号,则它们的和是奇数;若有偶数个负号,则它们的和是偶数
D.若有奇数个负号,则它们的和是偶数;若有偶数个负号,则它们的和是奇数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把下列各数填人相应的括号内:
-3,-0.4,π,-|-4|,-
22
7
,0.333…,1.753,-
π
7
,0,0.4262262226….
整数集合:{______…};
分数集合:{______…};
有理数集合:{______…};
非负数集合:{______…}.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-2
1
3
,4.5,3.14,-1,+
4
3
,+5.
________________________
探索:这四个集合合并在一起______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
列各数填入它所属的括号内:
+4,一1,一|-
1
2
|
,一(+
2
7
),一(-2),0,3.1415
整数集合:{…};
自然数集合:{…};
正数集合:{…};
负数集合:{…}.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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