如图 解法一:设∠ACD=∠1,∠BCE=∠2,∠DCE=∠3. ∵AC=AE, ∴∠AEC=∠1+∠3. ∵BC=BD, ∴∠BDC=∠2+∠3. 两式相加得∠AEC+∠BDC=(∠1+∠2+∠3)+∠3=90°+∠3. 又在△DCE中∠DEC+∠EDC+∠3=180°. ∴90°+2∠3=180°, ∴∠3=45°, ∴∠1+∠2=45°. 解二:∵∠ACE是等腰△ACE的底角, ∴∠ACE=∠1+∠3=90°-, 同理:∠2+∠3=90°-, ∵∠1+∠2+∠3=90°, ∴90°+∠3=180°-(∠A+∠B), ∴∠3=90°-(∠A+∠B)=45°, ∴∠1+∠2=45°.
|