(1)有4条,若∠ABC=10°,有8条. 当∠ABC=20°, ∵BD=DE=EF=FG=GM, ∴∠DEB=∠B,∠EDF=∠EFD,∠FEG=∠FGE,∠GFM=∠FMG ∵∠EDF=2∠B=40°,∠FEG=3∠B=60°,∠AFG=4∠B=80°,∠AMG=5∠B=100°, ∴同理:∠AMG将成为下一个等腰三角形的底角 ∵100°+100°>180° ∴不会再由下一条折线 ∴共有四条拆线,分别是:DE、EF、FG,GM. 同理:当∠ABC=10°,有8条符合条件的折线.
(2)由(1)可知∠EDF=2∠B=2m°,∠FEG=3∠B=3m°,∠AFG=4∠B=4m°, ∵根据三角形内角和定理可知,需满足mn<90°, ∴n<的整数. |