如图所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=______．

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答案

∵AB∥DC，
∴∠ABO=∠D=40°，
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB=35°，
∴∠AOD=∠A+∠ABO=35°+40°=75°．
故答案为：75°．

举一反三

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．

（1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A=90°，则θ=______．
（2）如图2，若只能摆放5根小棒，则θ的范围是______．

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等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______cm．

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等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m²，则它的顶角等于（　　）

A．150°

B．30°

C．150°或30°

D．60°

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△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．

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如图，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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