某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,
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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,
题型:不详
难度:
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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A
1
开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A
1
A
2
为第1根小棒,且A
1
A
2
=AA
1
.
(1)如图1,若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A
4
A
3
A=90°,则θ=______.
(2)如图2,若只能摆放5根小棒,则θ的范围是______.
答案
(1)根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠1=2∠θ,则∠2=3∠θ,∠3=4∠θ,
因为∠A
4
A
3
A=90°,
则∠θ=90°÷4=22.5°.
(2)由题意得:
6θ≥90°
5θ<90°
,
解得15°≤θ<18°.
故答案为:22.5°;15°≤θ<18°.
举一反三
等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______cm.
题型:不详
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等腰三角形的腰长等于2m,面积等于1m
2
,则它的顶角等于( )
A.150°
B.30°
C.150°或30°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,AB=AC,点D为射线BC上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边向AD的左侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作BC的平行线,交直线AB于点F,连接BE.
(1)如图1,若∠BAC=∠DAE=60°,则△BEF是______三角形;
(2)若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2,当点D在线段BC上移动,判断△BEF的形状并证明;
②当点D在线段BC的延长线上移动,△BEF是什么三角形?请直接写出结论并画出相应的图形.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,BD=DE=EC,△ADE为等边三角形,则图中等腰三角形的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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一个等腰三角形的周长是32,底边长是12,则此三角形的面积为( )
A.56
B.48
C.40
D.32
题型:不详
难度:
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