在中国象棋盘中，棋子“马”的位置如下图所示，若将“马”跳20步（马跳“日”字），则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有（　　）A．40个B．45个C．50个

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在中国象棋盘中，棋子“马”的位置如下图所示，若将“马”跳20步（马跳“日”字），则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有（　　）

A．40个

B．45个

C．50个

D．90个

答案

建立直角坐标系，
设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），那么，a=x±1，b=y±2或a=x±2，b=y±1，显然a+b=x+y+奇数．因此马跳20步后是a+b=x+y+奇数×20，即a+b与x+y的奇偶性相同．
故选B．

举一反三

在如图的直角坐标系中，以给定的线段AB为直角三角形的斜边，请在图中画出一个直角三角形．并回答下列问题．
（1）写出这个直角三角形的三个顶点的坐标．
（2）求这个直角三角形斜边的长．

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如图，已知等腰三角形ABC中，顶点A的坐标是（

，3），点B的坐标是（0，-2），BC∥x轴，则点C的坐标是______．

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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，m+n）（2）g（m，n）=（m，m-n）
按照以上变换则有：f（2，1）=______；f[f（1，1）]=______；f[g（1，1）]=______．

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如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图是某市区部分简图，请你建立适当的坐标系，并分别写出各地的坐标．

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