如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的
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如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的
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如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)点B在点A的右边时,-1+3=2,
点B在点A的左边时,-1-3=-4,
所以,B的坐标为(2,0)或(-4,0);
(2)△ABC的面积=
1
2
×3×4=6;
(3)设点P到x轴的距离为h,
则
1
2
×3h=10,
解得h=
20
3
,
点P在y轴正半轴时,P(0,
20
3
),
点P在y轴负半轴时,P(0,-
20
3
),
综上所述,点P的坐标为(0,
20
3
)或(0,-
20
3
).
举一反三
如图是某市区部分简图,请你建立适当的坐标系,并分别写出各地的坐标.
题型:不详
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如图所示,△ABO中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求△AOB的面积.
题型:不详
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如图,直线l交两坐标轴于A、B,点C在线段AB上,若∠AOC=a,OA=OB,那么S
△OBC
:S
△OAC
=( )
A.sinα
B.cosα
C.tanα
D.cotα
题型:不详
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如图,在平面平面直角坐标系中,点P的坐标是( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(-1,2)
D.(2,-1)
题型:不详
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若
y
x
=0
,则点P(x,y)的位置是( )
A.在第一象限
B.在x轴上
C.在y上
D.在第四象限
题型:不详
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