分析:过B点作BC⊥OA,垂足为C,解Rt△OAB可求OB,解Rt△OBC可求OC、BC,确定B点坐标,根据O、A、B三点坐标,设交点式求二次函数解析式. 解答: 解:过B点作BC⊥OA,垂足为C, 在Rt△OAB中,OA=2,∠AOB=30°, ∴OB=, 在Rt△OBC中,OB=,∠BOC=30°, ∴OC=,BC=, 即B(,), ∵抛物线过O(0,0),A(2,0), 设抛物线解析式为y=ax(x-2),将B(,)代入,得 (-2)a=, 解得a=-, ∴二次函数解析式为y=-x(x-2)=-x+x. 点评:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法.关键是根据条件确定抛物线解析式的形式,再求其中的待定系数.一般式:y=ax+bx+c(a≠0);顶点式y=a(x-h)+k,其中顶点坐标为(h,k);交点式y=a(x-x)(x-x),抛物线与x轴两交点为(x,0),(x,0). |