将二次函数配方为形式,则____,________.
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将二次函数配方为形式,则____,________.
题型:不详
难度:
来源:
将二次函数
配方为
形式,则
____,
________.
答案
解析
利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解:y=x
2
+6x+5=(x+3)
2
-9+5=(x+3)
2
-4,即y=(x+3)
2
-4,
∴h=-3,k=-4;
故答案是:-3、-4.
本题考查了二次函数的解析式的三种形式:(1)一般式:y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)
2
+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x
1
)(x-x
2
).
举一反三
已知抛物线
:
的顶点在坐标轴上.
(1)求
的值;
(2)
时,抛物线
向下平移
个单位后与抛物线
:
关于
轴对称,且
过点
,求
的函数关系式;
(3)
时,抛物线
的顶点为
,且过点
.问在直线
上是否存在一点
使得△
的周长最小,如果存在,求出点
的坐标, 如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的图象与
轴交于点
(
,0)、点
,与
轴交于点
.
(1)求点
坐标;
(2)点
从点
出发以每秒1个单位的速度沿线段
向
点运动,到达点
后停止运动,过点
作
交
于点
,将四边形
沿
翻 折,得到四边形
,设点
的运动时间为
.
①当
为何值时,点
恰好落在二次函数
图象的对称轴上;
②设四边形
落在第一象限内的图形面积为
,求
关于
的函数关系式,并求出
的最大值.
题型:不详
难度:
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如图,在
中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从点A 出发,以每秒1cm的速度,沿A
B
C的方向运动,到达点C时停止.设
,运动时间为t秒,则能反映y与t之间函数关系的大致图象是
题型:不详
难度:
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已知关于
的方程
.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;
(3)设抛物线
与
轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M,求
的值.
题型:不详
难度:
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.已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线
与直线
的一个公共点为
.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)若点P在线段OA上,过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值;
(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点N在此抛物线上,若四边形AOMN恰好是梯形,求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
题型:不详
难度:
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