连接PC,作PD⊥BC于D,构造直角三角形后利用相似三角形用t表示出PD、CD的长,利用勾股定理表示出y,即可确定其图象.
解:①连接PC,作PD⊥BC于D, ∵∠ACB=90°, ∴△BPD∽△BAC, ∴= =, ∵AP=t,AB=5cm,BC=3cm, ∴BP=5-t,AC=4cm, ∴=, 解得:PD=4-t,BD=3-t, ∴DC=t, ∵y=PC2=PD2+DC2=(4-t)2+(t)2=t2-t+16(t<5), ②当5≤t≤8时, PC2=(8-t)2=t2-16t+64. 故选A. 本题考查了动点问题的函数图象,解决本题的关键是正确的构造直角三角形并利用相似三角形的知识表示出PC的平方. |