解: (1)由已知可得C(0,-3), ∵,∠COB=90°,∴, ∴B(1,0) ----------------- 1分 ∵抛物线(>0)过点B, ∴m+3m-3="0" , ∴m= ∴抛物线的解析式为 ------- 2分 (2)如图,∵抛物线对称轴为,B(1,0)∴A(-4,0)联结OD,
∵点D在抛物线上 ∴设点D(x ,),则 = = ---------------------------3分 ∴S= -------------------------- 4分 ∴当x=-2时,△ACD的面积S有最大值为6. 此时,点D的坐标为(-2,). ----------------------- 5分 (3)①如图2,当以AC为边,CP也是平行四边形的边时, CP∥AE,点P与点C关于抛物线的对称轴对称,此时P(-3,-3). |