（本小题满分7分）已知：关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固

题型：不详难度：来源：

（本小题满分7分）
已知：关于的一元二次方程．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；
（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

答案

解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
∴＞0   ---------- 1分
∴且m≠2       ------------------------------------2分
（2）证明：令得，
∴，  ------------------------------4分
∴抛物线与x轴的交点坐标为（），（）
∴无论m取何值，抛物线y=总过x轴上的定点（）---5分
（3）∵是整数 ∴只需是整数.
∵是正整数，且
∴.     ------------------------------- 6分
当时，抛物线为
把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为
   ---------------------------7分

解析

略