已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______.
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已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知sinαcosα=
3
8
且α∈(0,
π
4
),则cosα-sinα的值是______.
答案
∵sinαcosα=
3
8
,
∴2sinαcosα=
3
4
,即sin2α=
3
4
,
∴(cosα-sinα)
2
=1-sin2α=
1
4
.
∵α∈(0,
π
4
),
∴cosα>sinα>0,
∴cosα-sinα=
1
2
.
故答案为:
1
2
.
举一反三
已知
-
π
2
<x<0,sinx=-
3
5
(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tan2x;
(3)求
3si
n
2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+co
s
2
x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设π<x<2π,sinx=-
3
2
,则cosx=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若tanα=2,则
sinα+cosα
sinα-cosα
+co
s
2
α
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinα=
3
5
,则
sin(
π
2
+α)
的值为( )
A.
±
4
5
B..
-
4
5
C..
4
5
D..
-
3
5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)的值是( )
A.
1-
a
2
a-4
B.-
1-
a
2
a-4
C.
±
a-4
1-
a
2
D.
±
1-
a
2
a-4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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