若tanα=2，则sinα+cosαsinα-cosα+cos2α=______．

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若tanα=2，则sinα+cosαsinα-cosα+cos2α=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若tanα=2，则
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α=______．
答案
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α=
sinα+cosα
sinα-cosα
+
cos2α
cos2α+sin2α

=
tanα+1
tanα-1
+
1
tan2α+1
=
2+1
2-1
+
1
4+1
=
16
5

故答案为：
16
5
举一反三
已知sinα=
3
5
，则sin(
π
2
+α)的值为（　　）
A．±
4
5
B．．-
4
5
C．．
4
5
D．．-
3
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cosβ=a，sinα=4sin（α+β），则tan（α+β）的值是（　　）
A．


1-a2
a-4
B．-


1-a2
a-4
C．±
a-4


1-a2
D．±


1-a2
a-4
题型：不详难度：| 查看答案
若cos(α+β)=-
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，则tanαtanβ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知向量


AB
=（1+tanx，1-tanx），


AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
），则


AB
与


AC
的关系为（　　）
A．夹角为锐角B．夹角为钝角C．垂直D．共线
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知 tanα=-3，  α∈(
π
2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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