关于的方程至少有一个正根,则实数的取值范围为 .
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关于的方程至少有一个正根,则实数的取值范围为 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
关于
的方程
至少有一个正根,则实数
的取值范围为
.
答案
解析
试题分析:设方程
的两个实数根为
∵方程至少有一个正根,∴包括以下两种情况:
只有一实根为根,
=2a+6≤0,解得a≤-3;
两个都是正数
=2(1-a)>0,且
=2a+6>0,解得:-3<a<1
又4(a-1)²-4×1×(2a+6)≥0
即a²-4a-5≥0,解得a≥5或a≤-1
综上所述,a≤-3。
点评:小综合题,方程至少有一个正根,包括只有一实根为正,不等实根均为正两种情况。
举一反三
函数f(x)=x
2
-3x+2的零点是( )
A.
或
B.
或
C.1或2
D.-1或-2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
在区间
上单调递减,那么实数
的取值范围是( )
A.
≤-2
B.
≥-2
C.
≤4
D.
≥4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数
的图象过点(1,13),图像关于直线
对称。
(1)求
的解析式。
(2)已知
,
,
① 若函数
的零点有三个,求实数
的取值范围;
②求函数
在[
,2]上的最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
有两个不同的零点
,且
,那么在
两个函数值中 ( )
A.只有一个小于1
B.至少有一个小于1
C.都小于1
D.可能都大于1
题型:单选题
难度:简单
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方程
在区间
上有解,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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