若cos(α+β)=-35，cos(α-β)=1213，则tanαtanβ=______．

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若cos(α+β)=-35，cos(α-β)=1213，则tanαtanβ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若cos(α+β)=-
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，则tanαtanβ=______．
答案
∵cos（ α+β）=-
3
5
，
∴cosαcosβ-sinαsinβ=-
3
5
，①
∵cos（α-β）=
12
13
，
∴cosαcosβ+sinαsinβ=
12
13
，②
从①②两式中解得：
cosαcosβ=
21
130
，sinαsinβ=
99
130
，两式相除得
∴tanαtanβ=
99
130
21
130
=
33
7
．
故答案为：
33
7
．
举一反三
已知向量


AB
=（1+tanx，1-tanx），


AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
），则


AB
与


AC
的关系为（　　）
A．夹角为锐角B．夹角为钝角C．垂直D．共线
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知 tanα=-3，  α∈(
π
2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
0＜α＜π，sinα+cosα=
7
13
，则1-
tanα
1+tanα
=（　　）
A．
17
7
B．


2
2
C．-


2
2
D．-
17
7
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π．求sinx、cosx、tanx的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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