已知sinx+cosx=15,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
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已知sinx+cosx=15,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
答案
由
sinx+cosx=
1
5
,得
sinx=
1
5
-cosx
代入sin
2
x+cos
2
x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0
∴
cosx=
4
5
或
cosx=-
3
5
当
cosx=
4
5
时,得
sinx=-
3
5
又∵0<x<π,
∴sinx>0,故这组解舍去
当
cosx=-
3
5
时,
sinx=
4
5
,
tanx=-
4
3
举一反三
若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
;
(2)3sin
2
θ-2sinθcosθ-1.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)已知
sinx-cosx=
3
3
,求sin
4
x+cos
4
x的值;
(2)已知
sinx+cosx=-
7
13
,0<x<π,求cosx+2sinx的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos
2
θ+1的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
cosθ=
1
3
,θ∈(0,π),则cos(π+2θ)等于
( )
A.
-
4
2
9
B.
4
2
9
C.
-
7
9
D.
7
9
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,若tanAtanB=1,则sin
(C-
π
6
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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