已知tan(π4+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ+1的值为______．

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已知tan(π4+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ+1的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知tan(
π
4
+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ+1的值为______．
答案
∵tan(
π
4
+θ)=
1+tanθ
1-tanθ
=3，
∴tanθ=
1
2
，
则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
2tanθ+tan2θ-1
tan2θ+1

=
1
5
．
故答案为：
1
5
举一反三
已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，则cos(π+2θ)等于（　　）
A．-
4


2
9
B．
4


2
9
C．-
7
9
D．
7
9
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-
π
6
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin20°=a，则sin290°用a表示为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α是第三象限角，tanα=
5
12
，则cosα=______．
题型：淮南一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cos
x
2
(


3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=


3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=


3
+1，且△ABC的面积为


3
2
，求sinA+sinB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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