设α是第三象限角，tanα=512，则cosα=______．

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设α是第三象限角，tanα=512，则cosα=______．

题型：淮南一模难度：来源：
设α是第三象限角，tanα=
5
12
，则cosα=______．
答案
由α是第三象限角，tanα=
5
12
，
得到cosα=-


1
sec2α
=-


1
1+tan2α
=-


1
1+(
5
12
)2
=-
12
13
．
故答案为：-
12
13
举一反三
已知函数f(x)=2cos
x
2
(


3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=


3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=


3
+1，且△ABC的面积为


3
2
，求sinA+sinB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(sinα，cosα)，且 


a
∥


b
，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
A
2
=
2


5
5
，


AB
•


AC
=3．
（1）求△ABC的面积；   
（2）若c=1，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=1．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，且sinβ=-
3
5
，求sinα的值．
题型：不详难度：| 查看答案
为使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]内有解，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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