如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（　　）A．平行B．相交C．异面D．以上都不对

题型：不详难度：来源：

如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都不对

答案

设平面α∥平面γ，平面β∥平面γ，则平面α∥平面β．证明如下：
作平面θ分别与平面α、β、γ相交于直线a、c、e，
再作与平面θ相交的平面φ，分别与平面α、β、γ相交于直线b、d、f，如图所示．
∵平面α∥平面γ，平面θ∩平面α=a，平面θ∩平面γ=e，
∴a∥e，同理可得c∥e，
∴a∥c，
∵a⊂α，c⊄α，∴c∥α
同理可得b∥d，结合b⊂α，d⊄α，可得d∥α，
∵c、d是平面β内的相交直线，
∴平面β∥平面α，即平面α∥平面β．
综上所述，如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．
故选：A