在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-π6)=______．

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在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-π6)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-
π
6
)=______．
答案
在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=
π
2
，即C=
π
2

∴sin(C-
π
6
)=cos
π
6
=


3
2

故答案为


3
2
举一反三
已知sin20°=a，则sin290°用a表示为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α是第三象限角，tanα=
5
12
，则cosα=______．
题型：淮南一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cos
x
2
(


3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=


3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=


3
+1，且△ABC的面积为


3
2
，求sinA+sinB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(sinα，cosα)，且 


a
∥


b
，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
A
2
=
2


5
5
，


AB
•


AC
=3．
（1）求△ABC的面积；   
（2）若c=1，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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