函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______． |
答案
由题意，函数在区间[1，2]是单调函数．
∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
故答案为（-∞，1]∪[2，+∞） |
举一反三
给出下列命题：
①若≠则•=•是=成立的必要不充分条件；
②已知=(3，4)，=(0，-1)则在方向上的投影为-4；
③设点P分所成的比为，则点P1分所成的比为-；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立． 其中正确命题的个数（ ） |
下列命题中，说法正确的是______
①若向量，平行，则存在唯一的实数λ，使得=λ；
②若向量∥，∥，则∥；
③若向量，不平行，且λ+μ=，则λ=μ=0；
④若向量，，是任意的非零向量，且相互不平行，则(•)-(•)与垂直． |
设函数y=，则下列命题正确的是（ ）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
③图象关于直线y=x对称；
④图象关于原点对称． |
给出下列三个命题：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=+与y=lg(x+)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的命题序号都填上）． |
给出下列命题：
（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；
（2）若命题P∨Q是真命题，则P∧Q也是真命题；
（3）渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）；
（4）直线y=1与函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期；
其中命题判断正确的是______（填上你认为正确的序号） |
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