设函数y=2x-1x-2,则下列命题正确的是( )①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴;②图象上任意两点的连线都不平行于y轴;③图象关于直线y=x对称;④
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设函数y=2x-1x-2,则下列命题正确的是( )①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴;②图象上任意两点的连线都不平行于y轴;③图象关于直线y=x对称;④
题型:不详
难度:
来源:
设函数
y=
2x-1
x-2
,则下列命题正确的是( )
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴;
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴;
③图象关于直线y=x对称;
④图象关于原点对称.
A.①③
B.②③
C.②④
D.③
答案
函数
y=
2x-1
x-2
=2+
3
x-2
,它的图象是由y=
3
x
的图象向右平移两个单位,再向上平移两个单位得到的
根据反比例函数图象的性质,我们易判断:
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴,错误;
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴,正确;
③图象关于直线y=x对称,正确;
④图象关于原点对称,错误;
故选B
举一反三
给出下列三个命题:
①函数y=a
x
(a>0且a≠1)与函数y=loga
x
(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x
3
与y=3
x
的值域相同;
③函数
y=
1
2
+
1
2
x
-1
与
y=lg(x+
x
2
+1
)
都是奇函数.
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的命题序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;
(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;
(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线);
(4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期;
其中命题判断正确的是______(填上你认为正确的序号)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若实数λ,μ满足a+b=λc,ab=μc
2
,则称数对(λ,μ)为△ABC的“Hold对”,现给出下列四个命题:
①若△ABC的“Hold对”为(2,1),则△ABC为正三角形;
②若△ABC的“Hold对”为
(2,
8
9
)
,则△ABC为锐角三角形;
③若△ABC的“Hold对”为
(
7
6
,
1
3
)
,则△ABC为钝角三角形;
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,则以“Hold对”(λ,μ)为坐标的点构成的图形是矩形,其面积为
2
-1
2
.
其中正确的命题是______(填上所有正确命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(2x+
π
2
),给出下面四个命题:
①函数f(x)的最小正周期为π;
②函数f(x)是偶函数;
③函数f(x)的图象关于直线x=
π
4
对称;
④函数f(x)在区间[0,
π
2
]上是增函数,
其中错误命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(cosx-sinx,2sinx),
b
=(cosx+sinx,cosx
),f(x)=
a
•
b
,函数f(x)=
a
•
b
,给出下列四个命题:①函数在区间[
π
8
,
5π
8
]上是减函数;②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到;④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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