若tanθ=2，求下列各式的值．（1）3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ；（2）3sin2θ-2sinθcosθ-1．

题型：不详难度：来源：

若tanθ=2，求下列各式的值．
（1）

3sinθ-2cosθ

2sinθ+cosθ

；
（2）3sin²θ-2sinθcosθ-1．

答案

（1）原式=

3tanθ-2

2tanθ+1

，
把tanθ=2代入，
得原式=

3sinθ-2cosθ

2sinθ+cosθ

=

4

5

.

（2）3sin²θ-2sinθcosθ-1
=3sin²θ-2sinθcosθ-sin²θ-cos²θ
=2sin²θ-2sinθcosθ-cos²θ
=cos²θ（2tan²θ-2tanθ-1）
∵tanθ=2
∴

sinθ

cosθ

=2得cos2θ=

1

5

，
则原式=

1

5

(2•22-2•2-1)=

3

5

.