(1)已知tanα=2,求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值(2)已知cos(75°+α)=13,
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(1)已知tanα=2,求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值(2)已知cos(75°+α)=13,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)已知tanα=2,求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
(2)已知cos(75°+α)=
1
3
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
答案
(1)原式=
sinαcosα(-cosα)
(-tanα)sinα
(2分)
=
cos
2
α
tanα
(3分)
∵
tanα=2,
1
cos
2
α
=1+ta
n
2
α=5
,
∴
co
s
2
α=
1
5
(6分),∴原式=
1
10
(7分)
(2)原式=sin(75°+α)+cos(15°-α)=2sin(75°+α)(9分)
∵
cos(75°+α)=
1
3
,且-105°<75°+α<-15°,
∴sin(75°+α)<0∴
sin(75°+α)=-
1-sin(75°+α)
=-
2
2
3
(12分)
故原式=
-
4
3
2
(14分)
举一反三
已知
sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
;
(2)3sin
2
θ-2sinθcosθ-1.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知
sinx-cosx=
3
3
,求sin
4
x+cos
4
x的值;
(2)已知
sinx+cosx=-
7
13
,0<x<π,求cosx+2sinx的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos
2
θ+1的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
cosθ=
1
3
,θ∈(0,π),则cos(π+2θ)等于
( )
A.
-
4
2
9
B.
4
2
9
C.
-
7
9
D.
7
9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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