请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1-2x+2)-1x2-4÷1x2-4x+4．

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请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1-2x+2)-1x2-4÷1x2-4x+4．

题型：解答题难度：一般来源：不详
请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1-
2
x+2
)-
1
x2-4
÷
1
x2-4x+4
．
答案
原式=
x
x+2
-
1
(x+2)(x-2)
•(x-2)2
=
x
x+2
-
x-2
x+2

=
2
x+2

取x=


2
-2，
原式=
2


2
=


2
．
举一反三
先化简，再求值：(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)÷
1
x-1
，其中x满足方程x2-x-2=0．
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先化简：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a=
1
2
的值．
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先化简，再求值：(
a+3
a-2
+
1
2-a
)÷
a2-4
3
，其中a2-4a+1=0．
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解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
3x
x-2
-
x
x+2
，B=
x2-4
x
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
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先化简，再求值：
a
a-2
-
a-3
a2-4
÷
a+2
a2+4a+4
，其中a=-3．
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