先化简：(a-2a-1a)÷1-a2a2+a，当a=12的值．

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先化简：(a-2a-1a)÷1-a2a2+a，当a=12的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a=
1
2
的值．
答案
(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a

=
a2-2a+1
a
×
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=
(a-1)2
a
•
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=1-a，
当a=
1
2
时，原式=1-
1
2
=
1
2
．
举一反三
先化简，再求值：(
a+3
a-2
+
1
2-a
)÷
a2-4
3
，其中a2-4a+1=0．
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解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
3x
x-2
-
x
x+2
，B=
x2-4
x
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
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先化简，再求值：
a
a-2
-
a-3
a2-4
÷
a+2
a2+4a+4
，其中a=-3．
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先化简，再求值：
x2-2x
x2-4
÷
2x
x+2
+(x+2)，其中x=1-sin30°．
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先化简分式
2x
x2-1
•
x+1
x
，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数．
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