先化简，再求值：(x+1x2-x-xx2-2x+1)÷1x-1，其中x满足方程x2-x-2=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x-1

，其中x满足方程x²-x-2=0．

答案

原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•（x-1）
=

x+1

x

-

x

x-1

=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)

=-

1

x2-x

，
∵x²-x-2=0，
∴x²-x=2，
∴原式=-

1

2

．