如图,过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______.
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如图,过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______.
题型:不详
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如图,过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______.
答案
由图可知:OB=OD,∠OBE=∠ODF,∠EOB=∠FOD,
∴△BEO≌△DFO,
∴S
△DFO
=S
△BEO
,
∵在△ABO与△AOD中,OB=OD,高相等,
∴S
△ABO
=S
△AOD
,
即S
△ABO
=
1
2
S
△ABD
=
1
4
S
▭ABCD
,
阴影部分的面积=S
△AEO
+S
△DFO
=S
△AEO
+S
△BEO
=S
△ABO
=
1
4
S
▭ABCD
.
故答案为:
1
4
.
举一反三
某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地,已知BC=20m,AB=10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花,其余部分铺设草坪,并要求AE=AH=CF=CG,四边形EFGH的种花面积为112m
2
,则AE的长是______m.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=
1
2
DC,MN=
1
3
AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为______.
题型:不详
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矩形ABCD中,AB=2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.
(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;
(2)若AM⊥DM,求BM的长.
题型:不详
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