某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地,已知BC=20m,AB=10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花,其余部分铺设草坪,并要求AE=AH=
题型:不详难度:来源:
某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地,已知BC=20m,AB=10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花,其余部分铺设草坪,并要求AE=AH=CF=CG,四边形EFGH的种花面积为112m2,则AE的长是______m.
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答案
设AE长为L米,EB为(10-L)米,DH为(20-L)米. 列方程式: (20×10)-L2-(20-L)(10-L)=112 解得,L=7或8 所以AE的长为7或8m. 故答案为7,8. |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=DC,MN=AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为______.
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矩形ABCD中,AB=2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______. |
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上. (1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离; (2)若AM⊥DM,求BM的长.
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如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2,点P是射线OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线OB方向运动,运动速度是1个单位/秒,运动时间为t秒,直到点P与点B重合为止. (1)设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与t的函数关系式; (2)y=2时,求t的值; (3)当t为何值时,三角形CSR为等腰三角形? |
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