如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=12DC,MN=13AB.若AB=10,BC=12,则图
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如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=12DC,MN=13AB.若AB=10,BC=12,则图
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=
1
2
DC,MN=
1
3
AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为______.
答案
连接EF,∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点,
∴AE=DE=6,EF
∥
AB
∥
CD,
∴△OEF
∽
△ONM,
∵MN=
1
3
AB,
∴△OMN与△OEF的高之比是1:3,
S
△OMN
+S
△OEF
=
1
2
×10×
1
3
×
1
4
×6+
1
2
×10×
3
4
×6,
同理:S
△REF
+S
△RGH
=
1
2
×10×
1
3
×2×6+
1
2
×
1
2
×10×
1
3
×6,
∴S
△OMN
+S
△REF
+S
△OEF
+S
△RGH
=50.
故答案为:50.
举一反三
矩形ABCD中,AB=2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.
(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;
(2)若AM⊥DM,求BM的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2,点P是射线OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线
OB方向运动,运动速度是1个单位/秒,运动时间为t秒,直到点P与点B重合为止.
(1)设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与t的函数关系式;
(2)y=2时,求t的值;
(3)当t为何值时,三角形CSR为等腰三角形?
题型:不详
难度:
|
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矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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