矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的面积是______.
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矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的面积是______. |
答案
∵四边形ABCD是矩形, ∴AO=BO=AC,∠ABC=90°, ∵AB=2, ∴AC=4, ∵∠AOB=60°, ∴△AOB是等边三角形, ∴AB=AO, ∵AB=2, ∴AC=4,在Rt△ABC中,由勾股定理,得 BC===2 ∴矩形的面积为:2×2=4. 故答案为:4.
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举一反三
已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为______.
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推. (1)求矩形ABCD的面积; (2)求第1个平行四边形OBB1C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.
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如图,矩形ABCD中,A、C坐标分别为(-4,1),(0,3),则D点坐标是______.
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如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE.判断四边形ADCF的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若∠DBC=30°,AB=1,则△AOD的周长为( )
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