如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为 ▲ °.
题型:不详难度:来源:
如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点 D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为 ▲ °.
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答案
10 |
解析
分析:根据三角形翻折的性质得出∠BAC=CAD=40°,再利用等腰三角形的性质得出∠ACD=∠ACB=100°,进而得出∠CBD=∠CDB=10°. 解:三角形纸片ABC,沿着AC翻折, ∴AB=AD,AC=BC,∠BAD=80°, ∴∠BAC=CAD=40°, ∴∠ABC=40°, ∴∠ACD=∠ACB=100°, ∴∠BCD=160°, ∴∠CBD=∠CDB=10°, 故答案为:10. 点评:此题主要考查了图形的翻折变换,以及等腰三角形的性质,熟练应用翻折变换图形翻折前后图形不变是解决问题的关键. |
举一反三
如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O, 则∠AOB与∠DOC 的关系是∠AOB+∠DOC =_________。
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如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是A.∠DAE=∠CBE | B.△DEA≌△CEB | C.CE=DA | D.△EAB是等腰三角形 |
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下列命题中,是真命题的为A.锐角三角形都相似 | B.直角三角形都相似 | C.等腰三角形都相似 | D.等边三角形都相似 |
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在直角△ABC中,∠C=90°,如果b:a=3:,那么∠A= |
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