分析:A、首先用AAS定理证明△ADB≌△BCA,进而可得到∠DAB=∠CBA,再由∠1=∠2,可得到∠DAE=∠CBE,可判断此选项; B、由△ADB≌△BCA可得到AD=CB,即可证明此选项; C、可以直接由△ADB≌△BCA判断出此选项; D、根据∠1=∠2可判断. 解答:解:A、∵在△ADB和△BCA中: , ∴△ADB≌△BCA(AAS), ∴∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAE=∠CBE, 故此选项错误; B、∵△ADB≌△BCA, ∴AD=CB, 在△DEA和△CEB中 , ∴△DEA≌△CEB, 故此选项错误; C、∵△ADB≌△BCA, ∴CE=ED, 故此选项正确; D、∵∠1=∠2, ∴△EAB是等腰三角形,故此选项错误. 故选:C. |